Дирижерская деятельность Арутюна Топикяна началась в 1976 году под руководством Камерного телевизионного хора Армянского телевидения и радио.
В 1973 году окончил Ереванскую государственную консерваторию им. Комитаса.
1982 Топикян был удостоен Государственной премии Ленинского коммунистического союза Армении.
1983-1991 Топикян руководил хором “Комитас” Ереванского государственного университета, который имел большой успех на международной арене. В 1987 году в престижном конкурсе "UVENTUS", проходившем в Каунасе (Литва), среди 19 союзных хорах “Комитас” занял первое место.
1989-1991. Топикян был участником-организатором Международного фестиваля “Bridges Of Song”.
1991 году на фестивале “Bridges Of Song Talinn’91” в Таллинне (Эстония), он был удостоен чести руководить хором из 20 000 человек, исполняющим «Патриаршеский гимн».
1991-1994. Хор “Гусан”, основанный Барсегом Каначяном, маэстро Топикян реорганизовал и поднял на новую высоту хорового исполнения. (Бейрут, Ливан).
1996г. Маэстро Арутюн Топикян под эгидой Католикоса Всех Армян Гарегина I основал Ереванский государственный камерный хор, основной задачей которого было исполнение и запись всего хорового наследия Комитаса. Позже, до 2004 года, деятельность хора продолжалась благодаря покровительству Католикоса Всех Армян Гарегина II.
2000 году во время 3-й ежегодной премии «Армянская песня» в Глендейле приз в номинации «Лучший традиционный альбом» был вручен компакт диску “Песни Комитаса Вардапета” в исполнении Ереванского государственного камерного хора. Многие записи хора под управлением Топикяна хранятся в фонде Общественного радио Армении.
2001-2010 Арутюн Топикян, руководя Ереванский государственный камерный хор, участвует в ряде фестивалей («Санкт-Петербургские замки», «Воскресение», «Дни музыки в Галле», «Il'De France», «Духовная музыка»), сотрудничает с филармоническим оркестром и хором «Ла Скала» (худ. рук. Рикардо Мути), с хором "Frankfurter Kantorei" (худ. рук. Винфрид Толли) и гастролями в ряде городов России, Италии, Германии.
С 2012 года он руководит хором «Себастацинер», в который входят преподаватели образовательного комплекса «Мхитар Себастаци». Хор выступает в действующих и не действующих церквях, в местах других памятников и музеев, на сельских и городских площадях, в концертных залах, способствуя созданию педагогических хоров.
2013 году Маэстро Топикян удостоен звания заслуженного деятеля искусств Республики Армения.
С 2014 года он является членом “Армянской Ассоциации Хоровых Дирижеров”.
2015г. Арутюн Топикян сотрудничает с джазовым пианистом Тиграном Амасяном - записывая альбом "Luys i Luso" (Свет от Света) в "ECM records", делая многочисленные концертные туры в ряде европейских стран, в городах Турции и Грузии, а также в городах Западной Армении.
2018г. ЕГКХ под руководством маэстро выпускает компакт-диск "Choral pieces by Willy Weiner" композитора Вилли Вейнера.
2019г. по случаю 150-летия рождения Комитаса по инициативе Арутюна Топикяна ЕГКХ представил 7 концертов («Комитас и мы») - исполняя 220 песен Вардапета.
Маэстро Арутюн Топикян часто сотрудничал и участвовал в презентациях хоровых произведений молодых современных композиторов. За значительный вклад в искусство Топикян неоднократно получал государственные награды, такие как памятная медаль премьер-министра Республики Армении, две золотые медали Министерства культуры РА и медаль “Ереван” муниципалитета города Еревана.